前回の続き．

Learn You a Haskell for Great Good! の Chapter 8, Making Our Own Types and Typeclasses を元にしたものです．基本的には翻訳のつもりですが，省略や加筆が勝手に入ることもあります．原文は CC-BY-NC-SA でライセンスされており，この文書もそれに従います．

今回は Type synonyms から．

Type synonyms

[Char] と String って一緒で interchangeable じゃん，String があるのはそのほうが見やすい/意味が通りやすいから．たとえば toUpperString :: [Char] -> [Char] よりは String -> String のほうがわかりやすいでしょ． これはこういう感じで実現されている

type String = [Char]

それから電話帳なんかも，この本の前のところでは

phoneBook :: [(String, String)]
phoneBook =
        [
        ("Betty", "000-0000"),
        ("Richard", "111-1111")
        ]

こんな感じで書いてたけど phoneBook :: [(String, String)] では紛らわしい．

そこで

type PhoneNumber = String
type Name = String type PhoneBook = [(Name, PhoneNumber)]

とするとわかりやすいし phoneBook :: PhoneBook と出来て幸せだ．

因みに，この type synonym は本当に synonym なので，例えば s::PhoneNumber と t::String とを (++) で繋げたりするのは通る．

さて，この type synonym は例によって引数とるようにできて， 例えばこうだ

type AssociationList k v = [(k,v)]

こうすると例えば getItem みたいな函数は (Eq k) => l -> AssociationList k v -> Maybe v みたいな型を持つことになる ．

実際の値が持つ型は AssociationList String Int みたいな感じ． わかりやすそうだ．

因みにこういう芸当も可能

type IntMap v = Map Int v

まあそらそうか，という感じですね．

さて，このあと原文のいろいろを飛ばしますが，recursive なデータ構造も作れるということを少し書いておきましょう．

リスト構造を模倣してみよう

data List a = Empty | Cons a (List a) deriving (Show, Read, Eq, Ord)

型変数が入っていることに気をつける． この段階ではこういうふうに使えて

ghci> 3 `Cons` (4 `Cons` (5 `Cons` Empty))
Cons 3 (Cons 4 (Cons 5 Empty))

いいんだけど括弧が面倒そう．演算子っぽい文字を使えば infixr , infixl で演算子としての結合度を決められる． r のほうが右結合ということで，その後の数字は優先度だ（ghci で :i (+) とかやると色々見られるから試してみよう）． 例えば * は infixl 7, + は infixl 6 ということになっている．ご存知 $ は infixr 0 だ．

こうなる

infixr 5 :-:
data List a = Empty | a :-: (List a) deriving (Show, Read, Eq, Ord)

ghci> 3 :-: 4 :-: 5 :-: Empty
(:-:) 3 ((:-:) 4 ((:-:) 5 Empty))

Pattern match もいい感じにできる（あれはコンストラクタを比べている¹）：

infixr 5  .++
(.++) :: List a -> List a -> List a
Empty .++ ys = ys
(x :-: xs) .++ ys = x :-: (xs .++ ys)

このあと二分木を実装し， Typeclasses 102 に至ります．二分木は飛ばす．

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